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Parte della matematica che studia le figure dei corpi; in modo più rigoroso, è definita come lo studio delle proprietà delle figure che non mutano per effetto di un gruppo di trasformazioni

In generale, la scienza dei numeri e delle misure. La matematica è, in origine, la scienza che si occupa dei calcoli e delle misure. Scienza pratica, quindi, legata agli oggetti del suo studio, che furono per lungo tempo i numeri (aritmetica) e le figure (geometria). I Greci vennero a conoscenza della matematica attraverso contatti con Egiziani e Babilonesi, ma a essi spetta il merito di aver fatto della matematica una scienza deduttiva, basata sul ragionamento, raggiungendo nello stesso tempo risultati eccezionali. Oltre tre secoli di ricerca geometrica trovavano la loro monumentale espressione negli Elementi di Euclide. I motivi dell'arresto e della decadenza della matematica greca furono il rifiuto di abbandonare la riga e il compasso come strumenti di risoluzione dei problemi geometrici e la mancanza di un adeguato sistema di numerazione e, in generale, di un simbolismo algebrico. Fu grande merito degli Arabi l'aver superato le difficoltà davanti alle quali si erano fermati i matematici greci. Eredi di un'eccellente tradizione matematica, quella indiana, gli Arabi ebbero in al-Khuwarizmi il geniale autore di opere fondamentali sul metodo di numerazione e sulle operazioni per semplificare le equazioni. Dal nome del grande matematico arabo, e dal termine (al-giabr) da lui usato per indicare il trasporto dall'uno all'altro membro (con cambiamento di segno) di un addendo, derivano le parole algoritmo e algebra. Gli apporti fondamentali della cultura araba nel campo della matematica furono introdotti in Occidente da Leonardo Fibonacci nel suo Liber abbaci (1202), ma dovevano trascorrere quasi tre secoli perché gli studi matematici riprendessero vigore. Il merito è esclusivamente della Scuola bolognese, che diede un assetto quasi definitivo all'algebra elementare. Il XVII sec., dopo il perfezionamento del calcolo letterale, è dominato dalle figure di tre grandi matematici: Cartesio, Leibniz, Newton. La geometria analitica, elaborata principalmente da Cartesio, diveniva essenziale per l'applicazione dei metodi matematici alla fisica, e fu al tempo stesso premessa al calcolo infinitesimale, fondato da Leibniz e Newton. Nel XIX sec. ebbe inizio una profonda rivoluzione del pensiero matematico. Lobacevskij e Bolyai asserirono la possibilità di geometrie non-euclidee (e modelli in tal senso vennero costruiti da Riemann, Beltrami, Klein); la geometria cambiò natura, divenendo, secondo l'impostazione di Hilbert, studio di strutture astratte, soddisfacenti a un sistema di assiomi ai quali è richiesta solo la compatibilità logica. Analoga trasformazione subì l'algebra, divenendo studio di strutture con operazioni definite assiomaticamente attraverso le loro proprietà formali. Oggi la matematica è concepita come lo studio di strutture formali, le più semplici e fondamentali delle quali sono quelle algebriche e topologiche. Matematica attuariale e finanziaria. La matematica attuariale è una speciale branca della matematica che ha per oggetto la valutazione attuale di impegni futuri relativi alle assicurazioni sulla vita. Tale studio si basa non solo sui legami tra i premi corrisposti e i capitali assicurati, ma anche sull'indagine statistica. La matematica finanziaria riguarda il complesso delle operazioni finanziarie che si protraggono nel tempo: esso si occupa di problemi di capitalizzazione, calcolo di rendite, ammortamenti, annualità, usufrutto e proprietà, prestiti divisi. È fondata sul principio di equivalenza tra somme diverse, esigibili in epoche diverse.

Nell'accezione filosofica, concetto che ha indicato un'entità illimitata e indefinita nella quale i corpi sensibili sono contenuti e si muovono e nella quale si propagano le interazioni tra i corpi stessi (Democrito, Aristotele). Questo concetto di spazio come luogo geometrico a tre dimensioni ha consentito la descrizione di molte proprietà degli oggetti, come la lunghezza di un segmento, l'area di una superficie ecc. e, nella fisica moderna, lo studio dei corpi celesti (Galileo, Newton). Tuttavia, sia il concetto di spazio tridimensionale sia quello kantiano come forma a priori della conoscenza empirica, sono entrati in crisi con lo sviluppo delle geometrie non euclidee e la teoria della relatività.