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Abilità nell'operare e nel produrre; qualunque attività umana fondata sull'esperienza, su particolari attitudini, sull'ingegno e la genialità personali. Il termine comprende quindi sia le attività che richiedono una pratica prevalentemente manuale (arti meccaniche) sia quelle che esigono soprattutto l'applicazione dello spirito e dell'intelletto (arti liberali).
Gli antichi Greci, fino a Platone, con arte (tékne) intendevano sia l'artigianato sia ogni attività che richieda una tecnica, una perizia, un'abilità operativa. Aristotele restrinse il concetto sottraendo le attività scientifiche. Il Medioevo catalogava grammatica, retorica e dialettica come arti del trivio, e aritmetica, geometria, musica e astronomia come arti del quadrivio, chiamando le une e le altre arti liberali, non servili, per distinguerle dalle arti meccaniche e servili, in cui si esercita più la mano che l'intelletto. Con l'avvento delle organizzazioni artigianali e delle officine specializzate si comincia a distinguere l'artigianato artistico delle botteghe e quello meno nobile dei cantieri. Nel XV sec. si parla di arti maggiori e arti minori con la massima libertà nel definire e stabilire preferenze e gerarchie fra le arti. Col XVIII sec. si diffonde il concetto di arte bella, che ha per fine un piacere disinteressato, mentre decadono sempre più le arti minori, artigianali, soppiantate dalla produzione industriale. Con l'avvento e i progressi della tecnica moderna sorgono movimenti come quello di Arts and Crafts che tendono a superare la barriera fra arte bella e tecnica industriale, creando un nuovo modo di intendere e praticare l'arte.

In generale, la scienza dei numeri e delle misure. La matematica è, in origine, la scienza che si occupa dei calcoli e delle misure. Scienza pratica, quindi, legata agli oggetti del suo studio, che furono per lungo tempo i numeri (aritmetica) e le figure (geometria). I Greci vennero a conoscenza della matematica attraverso contatti con Egiziani e Babilonesi, ma a essi spetta il merito di aver fatto della matematica una scienza deduttiva, basata sul ragionamento, raggiungendo nello stesso tempo risultati eccezionali. Oltre tre secoli di ricerca geometrica trovavano la loro monumentale espressione negli Elementi di Euclide. I motivi dell'arresto e della decadenza della matematica greca furono il rifiuto di abbandonare la riga e il compasso come strumenti di risoluzione dei problemi geometrici e la mancanza di un adeguato sistema di numerazione e, in generale, di un simbolismo algebrico. Fu grande merito degli Arabi l'aver superato le difficoltà davanti alle quali si erano fermati i matematici greci. Eredi di un'eccellente tradizione matematica, quella indiana, gli Arabi ebbero in al-Khuwarizmi il geniale autore di opere fondamentali sul metodo di numerazione e sulle operazioni per semplificare le equazioni. Dal nome del grande matematico arabo, e dal termine (al-giabr) da lui usato per indicare il trasporto dall'uno all'altro membro (con cambiamento di segno) di un addendo, derivano le parole algoritmo e algebra. Gli apporti fondamentali della cultura araba nel campo della matematica furono introdotti in Occidente da Leonardo Fibonacci nel suo Liber abbaci (1202), ma dovevano trascorrere quasi tre secoli perché gli studi matematici riprendessero vigore. Il merito è esclusivamente della Scuola bolognese, che diede un assetto quasi definitivo all'algebra elementare. Il XVII sec., dopo il perfezionamento del calcolo letterale, è dominato dalle figure di tre grandi matematici: Cartesio, Leibniz, Newton. La geometria analitica, elaborata principalmente da Cartesio, diveniva essenziale per l'applicazione dei metodi matematici alla fisica, e fu al tempo stesso premessa al calcolo infinitesimale, fondato da Leibniz e Newton. Nel XIX sec. ebbe inizio una profonda rivoluzione del pensiero matematico. Lobacevskij e Bolyai asserirono la possibilità di geometrie non-euclidee (e modelli in tal senso vennero costruiti da Riemann, Beltrami, Klein); la geometria cambiò natura, divenendo, secondo l'impostazione di Hilbert, studio di strutture astratte, soddisfacenti a un sistema di assiomi ai quali è richiesta solo la compatibilità logica. Analoga trasformazione subì l'algebra, divenendo studio di strutture con operazioni definite assiomaticamente attraverso le loro proprietà formali. Oggi la matematica è concepita come lo studio di strutture formali, le più semplici e fondamentali delle quali sono quelle algebriche e topologiche. Matematica attuariale e finanziaria. La matematica attuariale è una speciale branca della matematica che ha per oggetto la valutazione attuale di impegni futuri relativi alle assicurazioni sulla vita. Tale studio si basa non solo sui legami tra i premi corrisposti e i capitali assicurati, ma anche sull'indagine statistica. La matematica finanziaria riguarda il complesso delle operazioni finanziarie che si protraggono nel tempo: esso si occupa di problemi di capitalizzazione, calcolo di rendite, ammortamenti, annualità, usufrutto e proprietà, prestiti divisi. È fondata sul principio di equivalenza tra somme diverse, esigibili in epoche diverse.

Complesso organico di cognizioni intorno a una determinata materia e a un determinato ordine di fenomeni. Nel significato più comune e moderno, con scienza si indica un tipo di conoscenza che contiene in sé il metodo di verifica delle proprie enunciazioni. Il problema di definire la scienza, la sua metodologia, il suo oggetto e il suo valore per l'uomo è di estrema complessità, in quanto i significati del termine variano profondamente lungo l'arco della storia del pensiero umano e secondo l'oggetto al quale la scienza viene applicata. Dal punto di vista metodologico, si possono individuare tre diverse componenti. La componente deduttivo-convenzionalistica, tipica delle scienza formali (logica e matematica), che partendo da princìpi non dimostrabili (postulati) sviluppano per successive deduzioni l'intero complesso di proposizioni costituenti la scienza stessa; la componente sperimentalistica, prevalente nelle scienza della natura (fisica, chimica, biologia, psicologia ecc.), che si basano sulla verifica, fornita dagli esperimenti, di ipotesi poste dal ricercatore e che portano a individuarne induttivamente le leggi che regolano le relazioni esistenti tra i fatti osservati; la componente sistematico-classificatoria, propria di tutte le scienze, ma che emerge particolarmente nelle scienze sociali (storia, diritto, linguistica, etnologia ecc.).